试题
题目：
一元二次方程（m-2）x
2
-4mx+2m-6=0有两个相等的实数根，则m等于
1或-6
1或-6
．
答案
1或-6
解：∵一元二次方程（m-2）x
2
-4mx+2m-6=0有两个相等的实数根，
∴△=b
2
-4ac=16m
2
-4（m-2）（2m-6）=0，解得m=1或m=-6．
考点梳理
考点
分析
点评
解一元二次方程-因式分解法；根的判别式．
由根的判别式，一元二次方程有两个相等的实数根，判别式等于0，列式从而求得m的值．
本题考查了一元二次方程的判别式，是基础知识比较简单．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．