试题

题目：
已知 a，b，c 是△ABC的三条边长，且关于x的方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，那么这个三角形是
等腰
等腰
三角形．
答案
等腰

解：∵关于x的方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，
∴△=4（b-a）2-4（c-b）（a-b）=0，即（b-a）（c-a）=0，
∴b-a=0或c-a=0，解得b=a或c=a；
∵a，b，c 是△ABC的三条边长，
∴△ABC是等腰三角形；
故答案为：等腰．
考点梳理
根的判别式；等腰三角形的判定．
根据根的判别式及等腰三角形的判定解答．
本题主要考查了根的判别式、等腰三角形的判定．若关于其中一个未知数的方程有两个相等的实数根，即△=0．
计算题．
找相似题