试题
题目：
关于x的一元二次方程（m-1）x
2
-2mx+m=0有两个实数根，则m的取值范围是
m≥0且m≠1
m≥0且m≠1
．
答案
m≥0且m≠1
解：由题意得：4m
2
-4m（m-1）≥0；
m-1≠0，
解得m≥0且m≠1．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
让△=b
2
-4ac≥0，且二次项的系数不为0以保证此方程为一元二次方程．
一元二次方程有实数根应注意两种情况：△≥0，二次项的系数不为0．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．