试题
题目：
设x、y满足10x
2
-16xy+8y
2
+6x-4y+1=0，则x-y=
-0.25
-0.25
．
答案
-0.25
解：由10x
2
-16xy+8y
2
+6x-4y+1=0，得
（9x
2
-12xy+4y
2
）+（6x-4y）+1+（4y
2
-4xy+x
2
）=0，
（3x-2y）
2
+2（3x-2y）+1+（2y-x）
2
=0，
（3x-2y+1）
2
+（2y-x）
2
=0，
∴3x-2y+1=0，2y-x=0，
解得x=-0.5，y=-0.25，
∴x-y=-0.25；
故答案为：-0.25．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根的判别式；非负数的性质：偶次方．
把原式分组为（9x
2
-12xy+4y
2
）+（6x-4y）+1+（4y
2
-4xy+x
2
）=0，然后，根据完全平方公式和非负数的性质，解答出即可．
本题考查了分解因式和非负数的性质，正确分组是解答的关键．
计算题．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．