试题
题目：
如果关于x的方程x
2
-2x+a=0有两个相等的实数根，那么a
2
-a-2=
-2
-2
．
答案
-2
解：∵关于x的方程x
2
-2x+a=0有两个相等的实数根，
∴△=4-4a=0，即a=1．
∴a
2
-a-2=1-1-1=-2．
故应填：-2．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
若一元二次方程有两个相等的实数根，则方程的根的判别式等于0，由此可列出关于a的等式，求出a的值，代入a
2
-a-2进行计算即可．
本题主要考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0方程有两个不相等的实数根；（2）△=0方程有两个相等的实数根；（3）△＜0方程没有实数根．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．