试题
题目：
若方程|x
2
-4x+3|=m有两个相异的实数解，则m的取值范围是
m=0或m＞1
m=0或m＞1
．
答案
m=0或m＞1
解：y=|x
2
-4x+3|的图象如右：
若方程|x
2
-4x+3|=m有两个相异的实数解，
则y=m与图象只有两个交点，
观察图象可得m=0或m＞1时，y=m与图象只有两个交点，
故答案为m=0或m＞1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根的判别式．
画出y=|x
2
-4x+3|的图象，然后观察y=m与图象只有两个交点时m的取值范围．
本题考查了一元二次方程的根的判别式．解答该题时，运用图象解答比较简单．
分类讨论．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．
解：y=|x2-4x+3|的图象如右：解：y=|x2-4x+3|的图象如右：