试题
题目：
若一次函数y=（m+1）x+m-1的图象不经过第一象限，则方程x
2
-2x-m=0的根的情况是
没有
没有
实数根．
答案
没有
解：∵一次函数y=（m+1）x+m-1的图象不经过第一象限，
∴m+1＜0且m-1＜0，
解这个不等式组得，m＜-1，
∴方程x
2
-2x-m=0的△=b
2
-4ac=（-2）
2
-4×1×（-m）=4+4m＜0，
所以方程x
2
-2x-m=0没有实数根．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式；一次函数图象与系数的关系．
本题是对一次函数与根的判别式的综合应用，可以根据一次函数的图形的性质判定出m的取值范围，然后计算所给的方程x
2
-2x-m=0的根的判别式△的值，再判断根的情况．
本题是一次函数与根的判别式的结合试题，解决此类问题的关键是牢固记住一次函数的图象性质，然后再利用判别式判定解的情况．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．