试题

题目：
若方程x2-9x+m=0有两个相等的实数根，则m=
81
4
81
4
，两个根分别为
9
2
，
9
2
9
2
，
9
2
．
答案
81
4

9
2
，
9
2

解：∵方程x2-9x+m=0有两个相等的实数根，
∴△=（-9）2-4×1×m=81-4m=0，
解得：m=
81
4
，
∴原方程为：x2-9x+
81
4
=0，
即（x-
9
2
）2=0，
解得：x1=x2=
9
2
．
故答案为：
81
4
；
9
2
，
9
2
．
考点梳理
根的判别式．
由方程x2-9x+m=0有两个相等的实数根，根据根的判别式的知识，即可求得m的值，然后将m值代入，解方程即可求得两个根．
此题考查了一元二次方程根的判别式与一元二次方程的解法．注意一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．
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