试题
题目：
关于x的方程2x
2
-3x+m+1=0没有实数根，则m的取值范围为
m＞
1
8
m＞
1
8
．
答案
m＞
1
8
解：∵方程没有实数根，
∴△=b
2
-4ac=（-3）
2
-4×2×（m+1）＜0，
解得，m＞
1
8
；
故答案为：m＞
1
8
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根的判别式．
利用一元二次方程根的判别式，△=b
2
-4ac，解答出即可；
本题主要考查了一元二次方程根的判别式，①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．
计算题．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．