试题
题目：
关于x的一元二次方程mx
2
+（2m-1）x-2=0根的判别式的值等于9，则m的值为
m
1
=1，m
2
=-2
m
1
=1，m
2
=-2
．
答案
m
1
=1，m
2
=-2
解：∵△=（2m-1）
2
-4×m×（-2）=4m
2
+4m+1，
∴由题意得：4m
2
+4m+1=9，
∴（2m+1）
2
=9，
解得：m
1
=1，m
2
=-2；
故答案为：m
1
=1，m
2
=-2．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式；一元二次方程的定义．
根据根的判别式△=b
2
-4ac，把相应的数代入进行计算，即可求出m的值．
本题主要考查根的判别式与一元二次方程系数的关系，掌握根的判别式△=b
2
-4ac和找出a，b，c的值是本题的关键．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．