试题
题目：
已知关于x的方程（k+1）x
2
-3x+k
2
=0的一个根为x=1，另一根也是个整数，则k的值为
-2
-2
．
答案
-2
解：∵关于x的方程（k+1）x
2
-3x+k
2
=0的一个根为x=1，
∴k+1-3+k
2
=0，
解得：k
1
=1，k
2
=-2，
设x
1
=1，另一根是x
2
，
当k
1
=1时，x
1
x
2
=
k
2
k+1
=
1
2
，x
2
=
1
2
（不合题意舍去），
当k
2
=-2时，x
1
x
2
=
k
2
k+1
=-4，x
2
=-4，
则k的值为-2；
故答案为：-2．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式；一元二次方程的解．
根据题意求出+1-3+k
2
=0，得出k的值，再设x
1
=1，另一根是x
2
，根据根与系数的关系得出x
1
x
2
=
k
2
k+1
，再把k，x
1
的值代入求出x
2
的值，即可求出答案．
本题考查了一元二次方程的解的定义，用到的知识点是一元二次方程跟与系数的关系，关键是根据关系列出算式．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．