试题
题目：
若关于x的一元二次方程mx
2
-（2m+3）x+m=0有两个实数根，则m的取值范围是
m≥-
3
4
且m≠0
m≥-
3
4
且m≠0
．
答案
m≥-
3
4
且m≠0
解：∵关于x的一元二次方程mx
2
-（2m+3）x+m=0有两个实数根，
∴
m≠0
△=
(2m+3)
2
-4
m
2
≥0
，
解之得：m≥-
3
4
且m≠0．
故答案为：m≥-
3
4
且m≠0．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根的判别式；一元二次方程的定义．
由于关于x的一元二次方程mx
2
-（2m+3）x+m=0有两个实数根，可以得到其判别式是非负数，由此即可求m的取值范围．
此题主要考查了一元二次方程的判别式，解题的关键 是利用一元二次方程的根与判别式的关系解决问题．
计算题．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．