试题
题目：
关于x的方程（a
2
-1）x
2
-（2a+4）x+1=0有实数根，则a的取值范围是
a≥-0.75
a≥-0.75
．
答案
a≥-0.75
解：由题意得：（2a-4）
2
-4（a
2
-1）≥0；，
解得：a≥-0.75，
故答案为：a≥-0.75．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
代入△=b
2
-4ac≥0，求出即可．
方程有实数根应注意两种情况：①一元一次方程，②一元二次方程，根据两种情况得出只要△≥0即可．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．