试题
题目：
当m满足
m≤
9
4
m≤
9
4
时，关于x的一元二次方程x
2
+3x+m=0有实数根．
答案
m≤
9
4
解：∵关于x的一元二次方程x
2
+3x+m=0有实数根，
∴b
2
-4ac=3
2
-4m≥0，
解得：m≤
9
4
，
则当m满足m≤
9
4
时，关于x的一元二次方程x
2
+3x+m=0有实数根．
故答案为：m≤
9
4
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根的判别式．
由题意得到关于x的一元二次方程有实数根，得到根的判别式大于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围．
此题考查了根的判别式，一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0），当b
2
-4ac≥0时，方程有实数根；当b
2
-4ac＜0时，方程无实数根．
计算题．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．