试题
题目：
如果关于x的方程x
2
-（k-1）x+4=0有两个相等的实数根，那么k的值等于
5或-3
5或-3
．
答案
5或-3
解：∵方程有两相等的实数根，
∴△=b
2
-4ac=（k-1）
2
-16=0，
解得k=5或-3．
故答案为5或-3．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根的判别式．
若一元二次方程有两相等根，则根的判别式△=b
2
-4ac=0，建立关于k的等式，求出k的值．
本题考查了一元二次方程根的判别式的应用，不是很难．
计算题．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．