试题
题目：
在一元二次方程x
2
-8x+
12（答案不唯一）
12（答案不唯一）
=0的空格处填一个实数，使方程有两个不相等的实数根．
答案
12（答案不唯一）
解：由题意知，△=64-4c＞0，
∴c＜16，
即当c取小于16时就能满足题意．
比如c=12满足方程有两个不相等的实数根．
故答案为12，答案不唯一．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根的判别式．
方程有两个不相等的实数根，则△＞0，建立关于c的不等式，求出c的取值范围．
本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．要注意无理方程，分式方程有意义的条件，并会以此来检验根的合理性．
总结一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
计算题；开放型．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．