试题
题目：
请你根据所学的一元二次方程的知识分析：方程x
2
-x+6=0①和方程x
2
-x-6=0②，这两个一元二次方程除“常数项不同”以外的另一个不同之处是
方程①的判别式小于0，而方程②的判别式大于0
方程①的判别式小于0，而方程②的判别式大于0
．
答案
方程①的判别式小于0，而方程②的判别式大于0
答案不唯一．
解：（1）方程①的判别式小于0，而方程②的判别式大于0；
（2）方程①没有实数根，而方程②有两个实数根；
（3）解不同，方程①无解，方程②的两个解分别是3或3；
（4）两根之积不相等．
可选择（1），
故答案为：方程①的判别式小于0，而方程②的判别式大于0．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
本题答案不唯一，可以从根的判别式、方程解得个数、方程的解、以及根与系数的关系解答．
本题考查了一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）的根与△=b
2
-4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．上面的结论反过来也成立．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．