试题

题目：
若x1和x2是关于x的方程x2-（a-1）x-b2+b-1=0的两个相等的实数根，则x1=x2=
0
0
．
答案
0

解：∵关于x的方程x2-（a-1）x-b2+b-1=0的两个相等的实数根，
∴△=（a-1）2-4（-b2+b-1）=0，
即（a-1）2+4（b-
1
2
）2=0，
∴a-1=0，或b-
1
2
=0，
∴a=1，b=
1
2
；
∴原方程为：x2=0，
∴x1=x2=0．
故答案是：0．
考点梳理
根的判别式．
根据一元二次方程的根的判别式△=0，建立关于a、b的方程，由此求出a、b的值．再化简方程，进而求出方程相等的两根；
本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
方程思想．
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