试题
题目：
已知方程x
2
-mx-n=0有两个相等的实数根，那么符合条件的一组m，n的值可以是m=
2
2
，n=
1
1
．
答案
2
1
解：∵关于x的一元二次方x
2
-mx-n=0有两个实数根，
∴△=b
2
-4ac≥0，
即（-m）
2
+4n≥0，
∴m=2，n=1能满足方程．
故应填：2，1．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
若关于x的一元二次方x
2
-mx-n=0有两个实数根，所以△=b
2
-4ac≥0，建立关于m与n的不等式，求得它们的关系后，写出一组满足题意的m，n的值．
本题考查了根的判别式，属于开放题，只要满足是△=b
2
-4ac≥0的m、n的值都可以，所以答案不唯一．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．