试题
题目：
已知方程x
2
+
p
x+q=0有两个相等的实数根，则
p
q
=
4
4
．
答案
4
解：∵方程x
2
+
p
x+q=0有两个相等的实数根，
∴△=0
即：（
p
）
2
-4q=0
整理得：p=4q
∴
p
q
=4．
故答案为：4．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
根据方程有两个相等的实数根就是根的判别式为0，据此可以得到p与q之间的关系，从而求得其比值．
本题考查了根的判别式，根据方程根的情况得到两个未知数之间的关系是解决本题的关键．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．