试题
题目：
请你给出一元二次方程x
2
-4x+
5（答案不唯一）
5（答案不唯一）
=0的常数项，使该方程无实数解．这个常数项可以是
5（答案不唯一）
5（答案不唯一）
．
答案
5（答案不唯一）
5（答案不唯一）
解：设方程的常数项为m，
∵方程无实数根，
∴△=b
2
-4ac＜0，
即16-4×1×m＜0，
解得m＞4，
即当m大于4时就能满足题意，这个常数项可以是5．
故答案为：5（答案不唯一），5（答案不唯一）．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根的判别式．
根据根的判别式，一元二次方程无实数根，△＜0，列不等式计算即可．
本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0，方程有两个不相等的实数根；（2）△=0，方程有两个相等的实数根；（3）△＜0，方程没有实数根．
开放型．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．