试题

题目：
当m
=
9
2
=
9
2
时，关于x的一元二次方程x2-4x+m-
1
2
=0有两个相等的实数根，此时这两个实数根是
x1=x2=2．
x1=x2=2．
．
答案
=
9
2

x1=x2=2．

解：当△=0时，即△=b2-4ac=（-4）2-4×1×（m-
1
2
）=18-4m=0，
原方程有两个相等的实数根．
由18-4m=0，解得m=
9
2
．
把m=
9
2
代入方程，原方程变为：x2-4x+4=0，
即（x-2）2=0，所以x1=x2=2．
故答案为：=
9
2
；x1=x2=2．
考点梳理
根的判别式．
当△=0，即△=b2-4ac=（-4）2-4×1×（m-
1
2
）=18-4m=0，关于x的一元二次方程x2-4x+m-
1
2
=0有两个相等的实数根，即可解得m=
9
2
然后把m=
9
2
代入方程，原方程变为：x2-4x+4=0，解此方程即可．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2-4ac．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．
计算题．
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