试题
题目：
（2013·安徽模拟）如果关于x的方程x
2
+ax+4=0有两个相等的实数根，那么a=
±4
±4
．
答案
±4
解：∵方程x
2
+ax+4=0有两个相等的实数根，
∴△=a
2
-4×1×4=0，
a
2
-16=0，
解得：a=±4，
故答案为：±4．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
根据方程x
2
+ax+4=0有两个相等的实数根可得△=0，再代入相应数值可得a
2
-16=0，解方程即可．
此题主要考查了根的判别式，关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
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（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．