试题

题目：
（2000·西城区）已知一元二次方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根，则m=
1
1
，x=
1
1
．
答案
1

1

解：∵有两个相等的实数根，a=1，b=-2，c=m
∴△=b2-4ac=（-2）2-4×1×m=4-4m=0，
解得m=1，
把m=1代入原方程得x2-2x+1=0，
解得x=1．
考点梳理
根的判别式．
一元二次方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根，必须满足△=b2-4ac=0，建立关于m的方程，求得m的值后，再求得x的值．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
压轴题．
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