试题
题目：
若方程（x-m）
2
=m+m
2
的根的判别式的值为0，则m=
0或-1
0或-1
．
答案
0或-1
解：整理得x
2
-2mx-m=0，
∵△=0，
∴（-2m）
2
-4×1×（-m）=0，即m
2
+m=0，
∴m
1
=0，m
2
=-1．
故答案为0或-1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根的判别式．
先去括号，整理为一元二次方程的一般式得到x
2
-2mx-m=0，再根据△=0得（-2m）
2
-4×1×（-m）=0，即m
2
+m=0，然后解关于m的一元二次方程即可．
本题考查了一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b
2
-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
计算题．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．