试题
题目：
（2006·韶关）当c=
2
2
时，关于x的方程2x
2
+8x+c=0有实数根．（填一个符合要求的数即可）
答案
2
解：∵关于x的方程2x
2
+8x+c=0有实数根
∴△=b
2
-4ac=64-8c≥0
∴c≤8
∴c取小于等于8的数就满足方程有实数根．
故可等于2．（答案不唯一）
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根的判别式．
根据一元二次方程的根的判别式，建立关于c的不等式，求出c的取值范围，写出一个适当的c的值．
本题答案不唯一，c取小于等于8的数都满足方程有实数根．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
压轴题；开放型．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．