试题
题目：
（2008·泸州）已知关于x的一元二次方程（k+1）x
2
+2x-1=0有两个不相同的实数根，则k的取值范围是
k＞-2，且k≠-1
k＞-2，且k≠-1
．
答案
k＞-2，且k≠-1
解：由题意知，k≠-1，△=b
2
-4ac=4+4（k+1）=k+2＞0，
∴k＞-2且k≠-1．
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考点
分析
点评
专题
根的判别式．
方程有两个不相等的实数根，则△＞0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．
总结：
（1）一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
①△＞0·方程有两个不相等的实数根；
②△=0·方程有两个相等的实数根；
③△＜0·方程没有实数根．
（2）一元二次方程的二次项系数不为0．
压轴题．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．