试题
题目：
方程2x
2
+3x-4=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．无实数根
C．有两个相等的实数根
D．有一个根为零
答案
A
解：依题意，得
∵△=b
2
-4ac=9-4×2×（-4）=41＞0，
∴方程有两不相等的实数根．
故选：A．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
根据根的判别式的值与零的大小关系即可判断．
本题考查了根的判别式．
一元二次方程根的情况与判别式的关系：
若△＞0则有两不相等的实数根；
若△＜0，则无实数根；
若△=0，则有两相等的实数根．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．