试题

题目：
（2007·房山区二模）已知关于x的方程x2-4
3
x-3a=0有两个相等的实数根m，求3m-a的值．
答案
解：∵关于x的方程x2-4
3
x-3a=0有两个相等的实数根m，
∴△=0，即（4
3
）2-4×1×（-3a）=0，
∴a=-4；
∴x=
4
3
±0
2×1
=2
3
，即m=2
3
，
把a=-4，m=2
3
代入3m-a，
∴3m-a=6
3
-（-4）=6
3
+4．
解：∵关于x的方程x2-4
3
x-3a=0有两个相等的实数根m，
∴△=0，即（4
3
）2-4×1×（-3a）=0，
∴a=-4；
∴x=
4
3
±0
2×1
=2
3
，即m=2
3
，
把a=-4，m=2
3
代入3m-a，
∴3m-a=6
3
-（-4）=6
3
+4．
考点梳理
根的判别式．
根据根的判别式得到△=0，即（4
3
）2-4×1×（-3a）=0，求出a，然后根据求根公式计算出m，最后把它们代入代数式求值即可．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△=0时，方程有两个相等的实数根；也考查了一元二次方程的求根公式．
计算题．
找相似题