试题

（2008·顺义区二模）已知关于x的方程kx²+2（k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）请选取一个你喜欢的k值，代入方程并求出方程的根．

解：（1）∵a=k，b=2（k+1），c=k-1，
△=b²-4ac=12k+4＞0，即k＞-

1

3

方程有两个不相等的实数根，
则二次项系数不为零，即k≠0．
∴k的取值范围是：k＞-

1

3

且k≠0．
（2）答案不唯一，如当k=1时，原方程为：x²+4x=0．
∵x²+4x=0，
∴x（x+4）=0，即x=0或x+4=0，
解得x₁=0，x₂=-4．
解：（1）∵a=k，b=2（k+1），c=k-1，
△=b²-4ac=12k+4＞0，即k＞-

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方程有两个不相等的实数根，
则二次项系数不为零，即k≠0．
∴k的取值范围是：k＞-

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且k≠0．
（2）答案不唯一，如当k=1时，原方程为：x²+4x=0．
∵x²+4x=0，
∴x（x+4）=0，即x=0或x+4=0，
解得x₁=0，x₂=-4．