试题
题目：
（初三）关于x的方程
1
x+2
-
k
x-2
=1-
4x
x
2
-4
有两个实根，则k应满足（ ）
A．k
2
-18k+33＞0
B．k
2
-18k+33＞0且k≠-2
C．k
2
-18k+33＞0且k≠2
D．k
2
-18k+33＞0且k≠±2
答案
A
解：方程两边同乘以（x+2）（x-2），
得x-2-k（x+2）=（x+2）（x-2）-4x，
化简得
x
2
+（k-5）x+（2k-2）=0，
又∵方程有两个实根，
∴△=b
2
-4ac=（k-5）
2
-4×1×（2k-2）=k
2
-18k+33＞0，
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解分式方程；根的判别式．
观察可得最简公分母是（x+2）（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
本题考查了解分式方程、根的判别式．
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
计算题．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．