试题
题目：
若一元二次方程x
2
+2x+m=0中的b
2
-4ac=0，则这个方程的两根为（ ）
A．x
1
=1，x
2
=-1
B．x
1
=x
2
=1
C．x
1
=x
2
=-1
D．不确定
答案
C
解：∵△=b
2
-4ac=0，
∴4-4m=0，
解得：m=1，
∴原方程可化为：x
2
+2x+1=0，
∴（x+1）
2
=0，
∴x
1
=x
2
=-1．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
先利用△=0求出m的值，再代入方程求得方程的根．
本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．解题关键是先利用△求出m的值再代入方程求方程的解．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．