试题
题目：
一元二次方程ax
2
+x-2=0有两个不相等实数根，则a的取值范围是（ ）
A．a
＜
1
8
B．a=
-
1
8
C．a
＞-
1
8
D．a
＞
1
8
且a≠0
答案
C
解：∵一元二次方程ax
2
+x-2=0有两个不相等实数根，
∴b
2
-4ac=1
2
-4a·（-2）＞0，
解得：a＞-
1
8
，
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式；一元二次方程的定义．
根据已知得出b
2
-4ac=1
2
-4a·（-2）＞0，求出即可．
本题考查了根的判别式的应用，注意：一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）的根的判别式是b
2
-4ac，当b
2
-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根，当b
2
-4ac=0时，方程有两个相等的实数根，当b
2
-4ac＜0时，方程没有实数根．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．