试题
题目：
若关于x的方程（m-2）x
2
+x+1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（ ）
A．m≠2
B．m＞0
C．m≥0且m≠2
D．m为任何实数
答案
A
解：∵关于x的方程（m-2）x
2
+x+1=0是一元二次方程，
∴m-2≠0，解得m≠2．
故选A．
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考点
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点评
专题
根的判别式．
先根据一元二次方程的定义得出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．
本题考查的是一元二次方程的定义，即形如y=ax
2
+bx+c（a≠0）的方程叫一元二次方程．
探究型．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．