试题
题目：
若方程4x
2
-（k-2）x+1=0的两根相等，则k的值是（ ）
A．6或-2
B．6
C．-2
D．-6或2
答案
A
解：∵方程4x
2
-（k-2）x+1=0的两根相等，
∴△=0，即△=（k-2）
2
-4×4×1=（k-2）
2
-16=0，
∴（k-2）
2
=16，即得k-2=±4，解得k
1
=6，k
2
=-2．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根的判别式．
由方程4x
2
-（k-2）x+1=0的两根相等，得到△=0，即△=（k-2）
2
-4×4×1=（k-2）
2
-16=0，所以（k-2）
2
=16，即得k-2=±4，解方程即可．
本题考查了一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b
2
-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．同时考查了用直接开平方法解一元二次方程．
计算题．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．