试题

题目：
已知关于x的一元二次方程mx2-5x+3=0的判别式为1，求m的值及该方程的根．
答案
解：∵△=（-5）2-4×m×3=25-12m，
∴由题意得：25-12m=1，
∴m=2，
当m=2时，方程为2x2-5x+3=0，
两根为x1=1，x2=
3
2
．
答：m的值为2，方程的根为1和
3
2
．
解：∵△=（-5）2-4×m×3=25-12m，
∴由题意得：25-12m=1，
∴m=2，
当m=2时，方程为2x2-5x+3=0，
两根为x1=1，x2=
3
2
．
答：m的值为2，方程的根为1和
3
2
．
考点梳理
根的判别式；解一元二次方程-因式分解法．
只要让根的判别式△=b2-4ac=1，求得m的值，进而求方程的解即可．
本题主要考查根的判别式与一元二次方程系数的关系及解一元二次方程．
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