试题
题目：
关于x的一元二次方程x
2
-4x+m-
1
2
=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．
答案
解：
△=16-4(m-
1
2
)=0
（1分）
m=
9
2
．（1分）
原方程为x
2
-4x+4=0，（1分）
（x-2）
2
=0，（1分）
x
1
=x
2
=2．（2分）
解：
△=16-4(m-
1
2
)=0
（1分）
m=
9
2
．（1分）
原方程为x
2
-4x+4=0，（1分）
（x-2）
2
=0，（1分）
x
1
=x
2
=2．（2分）
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根的判别式．
根据原方程有两个相等的实数根可以得到有关m的方程，解得m的值，再代入得到方程的解即可．
考查了根的判别式的知识，解题的关键是根据根的情况得到方程．
计算题．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．