试题
题目：
若关于x的方程mx
2
-3x-4=0有两个相等的实数根，求m的值并解这个方程．
答案
解：由题意有△=9+16m=0，故
m=-
9
16
，
当m=-
9
16
时，
-
9
16
x
2
-3x-4=0，
解得x
1
=x
2
=-
8
3
解：由题意有△=9+16m=0，故
m=-
9
16
，
当m=-
9
16
时，
-
9
16
x
2
-3x-4=0，
解得x
1
=x
2
=-
8
3
考点梳理
考点
分析
点评
解一元二次方程-公式法；根的判别式．
若关于x的方程mx
2
-3x-4=0有两个相等的实数根，则方程根的判别式△=0，解得m，进而解方程即可求得方程的解．
本题主要考查根的判别式△=b
2
-4ac的情况，当△=b
2
-4ac=0时方程有两个相等的实数根．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．