试题
题目：
如果关于x的方程kx
2
+3x+2=0有两个实数根，则k取值范围为（ ）
A．k≤
9
8
B．k≥
9
8
C．k≤
9
8
且k≠0
D．k＜
9
8
且k≠0
答案
C
解：由题意得：9-4k×2≥0，k≠0，
∴k≤
9
8
且k≠0．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
让△=b
2
-4ac≥0，且二次项的系数不为0保证此方程为一元二次方程．
此题考查了根的判别式，方程有2个实数根应注意两种情况：△≥0，二次项的系数不为0．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．