试题

题目：
下列四个方程中，有实数根的有（　　）
①
x-3
+|y|+1=0；②
x-2
x2-4
=0；③x2+x+1=0；④x2=0．



答案
A
解：①∵
x-3
≥0，|y|≥0，
∴①
x-3
+|y|+1=0没有实数根；

②
x-2
x2-4
=0，
去分母得：x-2=0，
移项得：x=2，
检验，把x=2代入最简公分母x2-4=0，
则方程无解；

③x2+x+1=0，
△=1-4=-3＜0，
方程无实数根；

④x2=0，
两边直接开平方得：x=0，
故选：A．
考点梳理
根的判别式；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；分式方程的解．
①根据绝对值和二次根式的非负性可得方程无实根；
②根据分式方程的解法可得x的值，检验可得方程无实数根；
③根据一元二次方程根的判别式可判断出方程无实数根；④解方程即可．
此题主要考查了方程的根的情况，关键是掌握非负数的性质，分式方程的解法，一元二次方程的解法．
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