试题
题目：
若关于x的方程
x
2
+2x-
k
2
=0
没有实数根，那么k的最大整数值是（ ）
A．-3
B．-2
C．-1
D．0
答案
A
解：∵方程没有实数根，
∴△=b
2
-4ac=4+4×
k
2
=4+2k＜0，
解得：k＜-2，
则k的最大整数值为-3．
故选A
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专题
根的判别式．
根据方程没有实数根，得到根的判别式的值小于0，列出关于k的不等式，求出不等式的解集得到k的范围，即可确定出k的最大整数解．
此题考查了根的判别式，一元二次方程根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；等于0，方程有两个相等的实数根；小于0，方程没有实数根．
计算题．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．