试题
题目：
关于x的方程x
2
-5x-m
2
-3=0的根的情况为（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．无法判断，与m的取值有关
答案
A
解：∵△=（-5）
2
-4（-m
2
-3）=25+4m
2
+12=4m
2
+37，
∵m
2
≥0，
∴4m
2
+37＞0，
∴关于x的方程x
2
-5x-m
2
-3=0有两个不相等的实数根．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根的判别式．
先求出△的表达式，再判断出其取值范围即可进行解答．
本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程根的情况与判别式△的关系是解答此题的关键．
推理填空题．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．