试题
题目：
一元二次方程kx
2
+kx+1=0有两个相等的实数根，则k的值为（ ）
A．0
B．0或4
C．4
D．任意实数
答案
C
解：∵一元二次方程k
2
+kx+1=0有两个相等的实数根，
∴△=0，
k
2
-4k·1=0，
k
2
-4k=0，
k（k-4）=0，
k=0或k-4=0，
∴k
1
=0，k
2
=4．
当k=0，二次项系数为0，无意义，舍去，
∴k=4．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
根据一元二次方程根的判别式，b
2
-4ac＜0方程没有实数根，b
2
-4ac=0，方程有两个相等的实数根，b
2
-4ac＞0方程有两个不相等的实数根，即可得出b
2
-4ac=0，将k代入求出，还应注意二次项系数不能为0，求出即可．
此题主要考查了一元二次方程根的判别式，注意二次项的系数不能为0，是解决问题的关键，中考中一元二次方程根的判别式的考查比较多，同学们应熟练掌握．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．