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已知：如图，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC，求证：AB=AC．
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于D，连接AD．
（1）若△ADC的周长为16，AB=12，求△ABC的周长；
（2）若AD将∠CAB分成两个角，且∠CAD：∠DAB=2：5，求∠ADC的度数． -
（1）已知x2n=2，求（3x3n）2-4（x2）2n的值；
（2）如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．求证：AB=AD． -
如图，在四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD．
求证：AB=AD．（提示：连接AC） -
（1）如图1，在△ABC中，∠ABC的平分线BF交AC于F，过点F作DF∥BC，求证：BD=DF．
（2）如图2，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E．那么BD，CE，DE之间存在什么关系？并证明这种关系．
（3）如图3，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的外角平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E．那么BD，CE，DE之间存在什么关系？请写出你的猜想．（不需证明） -
已知△ABC中，D为边BC上一点，AB=AD=CD，BE平分∠ABC，交AC于E点．
（1）试说明∠ABC=2∠C；
（2）图中BE与CE有何数量关系，请说明理由；
（3）若AD平分∠BAC，求∠BAD的度数． -
如图，点D是△ABC的BA边的延长线上一点，有以下三项：AB=AC，∠1=∠2，AE∥BC，请把其中两项作为条件，填入下面的“已知”栏中，另一项作为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程．
已知：AE∥BC，∠1=∠2AE∥BC，∠1=∠2，
求证：AB=ACAB=AC．
证明： -
如图，等腰三角形ABC的顶角∠A=36°，CD是底角∠ACB的平分线，DE∥BC．
（1）求证：△CDE是等腰三角形；
（2）图中除了△ABC和△CDE外还有等腰三角形吗？若还有等腰三角形，则还有几个等腰三角形（直接写出个数就可以了） -
如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线l：y=-
x+m与x、y轴的正半轴分别相交于点A、B，过点C（-4，-4）画平行于y轴的直线交直线AB于点D，CD=10．1 2 
（1）求点D的坐标和直线l的解析式；
（2）求证：△ABC是等腰直角三角形；
（3）如图2，将直线l沿y轴负方向平移，当平移适当的距离时，直线l与x、y轴分别相交于点A′、B′，在直线CD上存在点P，使得△A′B′P是等腰直角三角形．请直接写出所有符合条件的点P的坐标．（不必书写解题过程） -
如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，求线段DF的长．