试题

（1）已知x²ⁿ=2，求（3x³ⁿ）²-4（x²）²ⁿ的值；
（2）如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．求证：AB=AD．

解：（1）∵x²ⁿ=2，
∴（3x³ⁿ）²-4（x²）²ⁿ=9x⁶ⁿ-4x⁴ⁿ=9（x²ⁿ）³-4（x²ⁿ）²=9×2³-4×2²=72-16=56；
（2）∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC，
∴∠ADB=∠ABD，
∴AB=AD．
解：（1）∵x²ⁿ=2，
∴（3x³ⁿ）²-4（x²）²ⁿ=9x⁶ⁿ-4x⁴ⁿ=9（x²ⁿ）³-4（x²ⁿ）²=9×2³-4×2²=72-16=56；
（2）∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC，
∴∠ADB=∠ABD，
∴AB=AD．