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如图，在△ABC中，AD平分∠BAC．
（1）若AC=BC，∠B：∠C=2：1，试写出图中的所有等腰三角形，并给予证明．
（2）若AB+BD=AC，求∠B：∠C的比值． -
如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，DE∥AC，试说明△BDE和△AED都是等腰三角形．
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如图，BC⊥CD，∠1=∠2=∠3，∠4=60°，∠5=∠6．
（1）CO是△BCD的高吗？为什么？
（2）求∠5、∠7的度数． -
如图，已知∠ABC=60°，∠ACB=50°，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，BI、CI交于I，过点I作DE∥BC，
（1）求∠BIC的度数．
（2）猜想BD、CE、DE三条线段之间的数量关系，并说明理由． -
如图，在△ABC中，当AB=AC时，△ABC为等腰三角形，我们把∠B和∠C称为等腰三角形的底角，且有结论∠B=∠C，即等腰三角形的两个底角相等，简称为“等边对等角”．
写出“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是两个角相等的三角形是等腰三角形两个角相等的三角形是等腰三角形． -
已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠BAE=∠CAD，BD与CE相于点F．
求证：（1）∠B=∠C；（2）FB=FC． -
如图，已知△ABC的角平分线BD与∠ACB的外角平分线交于D点，DE∥BC交于E，交AC于F，求证：EF=BE-CF．
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已知：∠ABC，∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E．
（1）你能发现图中的等腰三角形吗？
（2）BD，CE，DE之间存在着怎样的关系？
（3）证明以上你的发现． -
（1）如图△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作EF∥BC交AB、AC于点E、F，试说明BE+CF=EF的理由．
（2）如图，△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC，∠ACG，过D作EF∥BC交AB、AC于点E、F，则BE、CF、EF有怎样的数量关系？并说明你的理由．
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如图，已知AB=AD，∠B=∠D，则BC=DC．请说明理由．