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（1）如图1，已知∠EOF=120°，OM平分∠EOF，A是OM上一点，∠BAC=60°，且与OF、OE分别相交于点B、C，则有AB=AC；
（2）如图2，在如上的（1）中，当∠BAC绕点A逆时针旋转使得点B落在OF的反向延长线上时，（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由；
（3）如图3，已知∠AOC=∠BOC=∠BAC=60°，求证：①△ABC是等边三角形； ②OC=OA+OB．
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已知：如下图，△ABC是等边三角形，D为AC上任一点，∠ABD=∠ACE，BD=CE，求证：△ADE是等边三角形．
- 若a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，试探索△ABC的形状，并说明理由．
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Rt△ABC≌Rt△DEF，∠ABC=∠DEF=90°，将△ABC和△DEF重叠放置如图①．
（1）保持△ABC不动，将△DEF绕点E顺时针旋转60°，使DF经过点C，如图②．求证：△BCF是等边三角形；
（2）保持△ABC不动，将△DEF绕点E顺时针旋转90°，如图③，判断AC与DF的位置关系，并说明理由．
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如图所示，已知点D是等边三角形ABC的边BC延长线上的一点，∠EBC=∠DAC，CE∥AB．求证：△CDE是等边三角形．
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如图，在△ABC中，∠B=60°，延长BC到D，延长BA到E，使AE=BD，连接CE、DE，使EC=DE，求证：△ABC是等边三角形．
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（2009·新洲区模拟）如图，将Rt△ABC（∠ACB=90°，∠ABC=30°）沿直线AD折叠，使点B落在E处，E在AC的延长线上，则∠AEB的度数为（ ）
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如图，△ABC中，∠B=60°，AB=AC，BC=3，则△ABC的周长为（ ）
- 设M，N，P分别是等边三角形ABC各边上的点，AM=BN=CP，则△MNP是（ ）
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如图，已知点P是线段AB上一动点（不与端点A，B重合），△APC和△PBD都是等边三角形，连接AD、BC交于点I，并与PC、PD交于点E、F，则有下列结论：①AD=BC；②等边△PEF；③∠CID=120°；④∠ECF=∠EDF，其中正确的有（ ）