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如图，下列正方形网格的每个小正方形的边长均为1，⊙O的半径为
．规定：顶点既在圆上又是正方形格点的直角三角形称为“圆格三角形”，请按下列要求各画一个“圆格三角形”，并用阴影表示出来．10 
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中选标志“月亮之上”以中国书法的笔触，抽象地勾勒出一轮圆月，一双脚印踏在其上，象征着月球探测的终极梦想，圆弧的起笔处自然形成龙头，象征中国航天如巨龙腾空而起，落笔的飞白由一群和平鸽构成，表达了中国和平利用空间的美好愿望．整体图形由一弧两点巧妙形成古文“月”字，同时代表“绕”“落”“回”三步走，月球探测的内容不言而喻．专家认为此作品中国韵味十足的创意独特，简洁而明朗，体现了传统和现代的完美结合．请你用尺规作图作出图中月亮的圆心，写出作法．
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如图，已知牧马营地在P处，牧童每天要赶着马群先到河边饮水，再到草地吃草，然后回到营地，试设计出最短的放牧路线．
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随着生活水平的提升，人们日益增强了卫生意识，如图所示，A，B均为市内住宅小区，旁边有两条相交的公路，环保公司增建一垃圾回收站P，为方便起见，要使得回收站P到两公路的距离相等，且到两个小区A，B的距离也相等，请在原图上利用尺规作图作出回收站P的位置．（要求：不写已知，求作、作法和结论，保留作图痕迹）
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在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6，直线l满足条件：点A、B到直线l的距离相等，并等于点C到直线l的距离的一半．问这样的直线l有几条？请画图说明，并求点C到直线l的距离．
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小明欲将一块三角形的废料剪裁成一个圆形材料，为节约材料想剪载成最大的圆形材料，请帮忙确定该圆的圆心和半径．
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开发区有A，B两个仓储中心，m是仓储中心附近的一条主干道，画出连接AB的线路，再作出从AB的中点P到主干道m最近的路线．（要求：用尺规作图，并保留作图痕迹）
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（1）请用不同的方法把下面的四边形各分成四个三角形，画出示意图，不写画法．
（2）任选一个示意图，结合图形，说明四边形内角和等于360°的道理．
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如图，点A是5×5网格图形中的一个格点，图中每个小正方形的边长为1，请在网格中按下列要求操作：
（1）以点A为其中的一个顶点，在图（1）中画一个面积等于3的格点直角三角形；
（2）以点A为其中的一个顶点，在图（2）中画一个面积等于
的格点等腰直角三角形．5 2 
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定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内心．如图1，PH=PJ，PI=PG，则点P就是四边形ABCD的准内心．
（1）如图2，∠AFD与∠DEC的角平分线FP，EP相交于点P．求证：点P是四边形ABCD的准内心．
（2）分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内心．（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）
（3）同样，我们定义：到凸四边形一组对角顶点的距离相等，到另一组对角顶点的距离也相等的点叫凸四边形的准外心．若QA=QC，QB=QD，则点Q就是四边形ABCD的准外心．那么你认为Q是AC的中垂线AC的中垂线和BD的中垂线BD的中垂线的交点．