试题

题目：
（1）请用不同的方法把下面的四边形各分成四个三角形，画出示意图，不写画法．
（2）任选一个示意图，结合图形，说明四边形内角和等于360°的道理．青果学院
答案
解：（1）如图所示：
青果学院；青果学院

（2）如图1所示：∵三角形内角和为180°，
∴4个三角形的内角和为4×180°=720°，
∴四边形内角和为：720°-∠1-∠2-∠3-∠4=720°-360°=360°．
解：（1）如图所示：
青果学院；青果学院

（2）如图1所示：∵三角形内角和为180°，
∴4个三角形的内角和为4×180°=720°，
∴四边形内角和为：720°-∠1-∠2-∠3-∠4=720°-360°=360°．
考点梳理
作图—应用与设计作图；多边形内角与外角．
（1）将四边形任意分割得出4个三角形即可；
（2）利用三角形内角和定理得出四边形内角和等于360°即可．
此题主要考查了三角形内角和定理以及四边形的性质，正确分割四边形是解题关键．
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