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如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路两侧的村庄．行驶到点Q位置时，距离村庄M，N的路程之和最短，请你在图中的公路AB上画出点Q的位置（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）．
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如图1，沿着等腰Rt△ABC的中位线DE剪开，可以重新拼成一个平行四边形ABFD
（1）将图2中的等腰Rt△ABC剪拼成一个与图1不同的平行四边形．
（2）你还能拼出不同于上述2种方法的其它特殊的四边形吗？试试看！（画两种就可得满分！）
请注意剪拼要求：①方法不限，但只准剪一刀；②给所拼成的四边形标上字母，并在相应的图下写明是什么特殊的四边形（图3、4、5、6供画图时使用） -
有两个正方形花坛，准备把每个花坛都分成形状相同的四块，种不同的草，如图左边的两个图案是设计示例，请你在右边的两个正方形中再设计出两个不同的植草图案．
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如图，是一张“3×5”（表示边长分别为3和5）的长方形，现要把它分成若干张边长为整数的长方形（包括正
方形）纸片，并要求分得的任何两张纸片都不完全相同．
（1）能否分成5张满足上述条件的纸片？解：能解：能，
（2）能否分成6张满足上述条件的纸片？解：不能，因为要剪成六张完全不同的纸片需要（1+2+3+4+5+6）=21个方格，而3×5=15，15＜21，所以不能解：不能，因为要剪成六张完全不同的纸片需要（1+2+3+4+5+6）=21个方格，而3×5=15，15＜21，所以不能．
（若能分，用“a×b”的形式分别表示出各张纸片的边长，并画出分割的示意图；若不能分，请说明理由．） -
如图，OA、OB表示两条相交的公路，点M、N是两个工厂，现在要在∠AOB内建立一个货物中转站P，使中转站到公路OA、OB的距离相等，并且到工厂M、N的距离也相等，用尺规作出货物中转站P的位置．
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作图题
已知：某小区中的一块三角形绿地△ABC，AB、BC、CA是绿地边上的小路，现要在绿地内建一个小亭子P，使其到三条小路的距离相等．请尺规作图画出亭子的位置（不写作法，保留作图痕迹） -
作图题：（不写出作法，保留作图痕迹）
（1）如图1，已知∠ABC的边上有一点P，过P作平行于AB的直线．
（2）如图2，三个住宅小区A、B、C，要在三个小区重价修建一个花园，使它到三个住宅小区的路程一样远，试确定花园的位置． -
如图，有三条公路两两相交，
（1）要在它们所围成的三角形中间建一个加工厂，并保证加工厂到三条公路的距离相等，作图找到工厂位置，并证明．
（2）若A、B、C三点是三个仓库，要保证加工厂到三个仓库距离相等，那么加工厂还在（1）的位置吗？若不在，作图确定加工厂的位置，并证明． -
环城一周的民心河是石家庄一道靓丽的风景线，民心河的水源来自滹沱河上游的水库，年耗水量达3000多万立方米，占石家庄用水量的八分之一．为了缓解这种用水负担，现规划一座污水处理厂，向民心河东线和西线供水，为了节约资金，计划把处理厂建在到东线和西线距离相等的位置，但还要求处理厂到两个污水储存池M、N的距离也相等，如果你作为设计师你认为应把污水处理厂建在何处？并简要说明你设计的理由．
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作图题
（1）AC、AB是两条笔直的交叉公路，M、N是两个实习点的同学参加劳动，现欲建一个茶水供应站，使得此茶水供应站到公路两边的距离相等，且离M、N两个实习点的距离也相等，试问：此茶水供应站应建在何处？
（2）如图是由25个小正方形组成的正方形网格图，现已将其中的两个涂黑．请你分别在右图（1）、（2）中再涂黑三个空白的小正方形，使得涂黑部分成轴对称图形．（要求图（1）、图（2）的对称轴要有区别）